【真面目版】「0」と「1」だけで世界は動いている？ 10進数・2進数・16進数のやさしい話

はじめに

この記事では、10進数・2進数・16進数の3つを、身近なたとえを使いながらやさしく解説します。

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まずは「10進数」── 私たちの日常の数え方

なぜ10種類なのか？ 有力な説は「人間の指が10本だから」というものです。大昔の人々が指を折って数を数えた名残が、現代の数の仕組みにまで受け継がれているわけですね。

たとえば「253」という数は、こんなふうに分解できます。

• 百の位（10×10）が 2 つ → 200
• 十の位（10）が 5 つ → 50
• 一の位（1）が 3 つ → 3

合計して 253。当たり前のようですが、この「桁が上がるたびに10倍になる」という仕組みこそが、10進数の正体です。

次に「2進数」── コンピュータの母国語

なぜ2つだけなのか？ それは、コンピュータの中身が「電気のスイッチ」の集まりだからです。スイッチには「ON（1）」と「OFF（0）」の2つの状態しかありません。この超シンプルなルールの組み合わせで、写真も動画も音楽も、すべて表現しているのです。

2進数の数え方

10進数と対比すると、こうなります。

10進数	2進数
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010

10進数では「9」の次に桁が上がりますが、2進数では「1」の次にもう桁が上がります。だから数字がどんどん長くなるのが特徴です。

身近なたとえ：電球の列

8個の電球が横一列に並んでいるところを想像してください。それぞれの電球が「点いている（1）」か「消えている（0）」かの組み合わせで、0〜255までの256通りの数を表すことができます。これがまさに、コンピュータの中で起きていることです。

この「電球8個分」の単位を 1バイト（byte） と呼びます。「このファイルは500キロバイト」という表現を聞いたことがあるかもしれませんが、それは約50万個ぶんの「電球8個セット」でデータが表されている、ということなのです。

そして「16進数」── 2進数の便利な翻訳者

16進数は「0〜9」に加えて「A, B, C, D, E, F」の 16種類の文字 を使います。AからFはそれぞれ10〜15を表しています。

10進数	2進数	16進数
0	0000	0
1	0001	1
5	0101	5
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
15	1111	F
16	10000	10
255	11111111	FF

なぜ「16」なのか？

ポイントは、16が2の4乗（2×2×2×2）だということです。つまり、2進数の4桁ぶんを、16進数ならたった1文字で表せる のです。

たとえば、2進数の「10110110」は、4桁ずつ区切ると「1011 ｜ 0110」。これを16進数に変換すると「B6」。たった2文字になりました。人間がパッと見て扱いやすくなりますよね。

日常で見かける16進数

実は、16進数は意外と身近なところに登場しています。

カラーコード： Webサイトやデザインツールで見かける「#FF5733」のような色指定。これは16進数で、赤（FF）・緑（57）・青（33）の強さをそれぞれ00〜FFの範囲で表しています。つまり「#FF5733」は「赤が最大、緑がやや控えめ、青は少なめ」＝鮮やかなオレンジ色です。

MACアドレス： Wi-Fiルーターの設定画面などで見かける「A1:B2:C3:D4:E5:F6」のような文字列。これもネットワーク機器の「住所」を16進数で表したものです。

3つの関係をまとめると

特徴	10進数	2進数	16進数
使う文字	0〜9（10種類）	0と1（2種類）	0〜9, A〜F（16種類）
桁が上がるタイミング	9の次	1の次	Fの次
誰が使う？	私たち人間	コンピュータ	人間とコンピュータの橋渡し
メリット	直感的でわかりやすい	電子回路で実現しやすい	2進数をコンパクトに表せる

10進数は「人間の言葉」、2進数は「コンピュータの言葉」、そして16進数は「両者をつなぐ通訳」

そんなイメージで覚えておくと、すっきり理解できるのではないでしょうか。

おわりに

普段スマホを触っているとき、その裏側では膨大な量の「0」と「1」が猛スピードで処理されています。10進数・2進数・16進数はそれぞれ別物に見えますが、表現のしかたが違うだけで、表している「数そのもの」はまったく同じです。